Обчислить интегралы.Помогите пожалуйста.

0 голосов
23 просмотров

Обчислить интегралы.Помогите пожалуйста.


image

Алгебра (52 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \int\limits^1_{-2} {x^4} \, dx = \frac{x^5}{5} |_{-2}^{1} = \frac{1^5}{5}- \frac{(-2)^5}{5}= \frac{1}{5}+ \frac{32}{5}= \frac{33}{5}=6 \frac{3}{5}

2) \int\limits^{ \frac{ \pi }{2}} _{- \frac{ \pi }{6}} {cos2x} \, dx = {sinx*cosx}|_{- \frac{ \pi }{6}}}^{\frac{ \pi }{2}}} =sin{\frac{ \pi }{2}}*cos{\frac{ \pi }{2}}-sin(-\frac{ \pi }{6}})*cos(-\frac{ \pi }{6}})=
=1*0-(-1/2)*(1/2)√3=√3/4

3) \int\limits^{-1}_{-3} { \frac{1}{x^2} } \, dx =- \frac{1}{x}|_{-3}^{-1} =- \frac{1}{(-1)}-(- \frac{1}{(-3)})=1- \frac{1}{3}= \frac{2}{3}

4) \int\limits^0_{-2} {(x^2+2x)} \, dx =(\frac{x^3}{3}+ x^2)| _{-2} ^{0}=0-( \frac{(-2)^3}{3}+(-2)^2)=-(- \frac{8}{3}+4)=- 1\frac{1}{3}

(19.5k баллов)