Докажите тождество пожалуйста cos3a+cosa/sin3a-sina=ctga

Question

Докажите тождество пожалуйста
cos3a+cosa/sin3a-sina=ctga

Answer 1

Так как cosx+cosy=2(cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2(sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2), то перепишем левую часть следующим образом:
(2(cos((3а+а)/2)*cos((3а-а)/2))/(2(sin((3а-а)/2)*cos((3а+а)/2))=(cos2a*cosa) / (sina*cos2a)=ctga что и тд.