Тело движется по маршруту А-В-С-D-А так, как указано в условии задачи 1, но делает...

Question

Тело движется по маршруту А-В-С-D-А так, как указано в условии задачи 1, но делает остановки: в пункте В - на 40 минут, в пункте С - на 20 минут, в пункте D - на 10 минут. Какова средняя скорость движения тела, которое прошло полный путь маршрута А-В-С-D-А.
24км/ч 27км/ч 31 км/ч 34 км/ч
(1 В момент времени t=0 из пункта А по маршруту А-В-С-D-А начинает движение тело, которое двигается, не делая остановки. Пункты А, В, С, D расположены в вершинах квадрата. Расстояние между соседними пунктами (сторона квадрата) L=36км. На каждом из участков между соседними пунктами тело двигается равномерно и прямолинейно:
на участке АВ со скоростью u₁=10м/с;
на участке ВС со скоростью u₂=5м/с;
на участке СD со скоростью u₃=15м/с;
на участке DA со скоростью u₄=20м/с.)

Comments

Здесь две задачи или одна? Во второй задаче неизвестны остановки, в первой задаче видимо не дано время движения. или еще что-то.

Answer 1

Начнем со второй части:
Вычислим пройденный путь:
s = s₁*4 = 36 км * 4 = 144 км (траектория - квадрат)
Вычислим время движения на каждом участке:
t₁ = s₁ / u₁ = 36000 м / 10 м/с = 3600 с = 1 ч
t₂ = s₂ / u₂ = 36000 м / 5 м/с = 7200 с = 2 ч
t₃ = s₃ / u₃ = 36000 м / 15 м/с = 2400 с = 2/3 ч ≈ 0,667 ч
t₄ = s₄ / u₄ = 36000 м / 20 м/с = 1800 с = 0,5 ч
t = t₁ + t₂ + t₃ + t₄ = 1 ч +2 ч +2/3 ч +0,5 ч = 4 1/6 ч = 15000 с
Вычисляем среднюю скорость без учета остановок:
= s / t = 144000 м / 15000 с = 9,6 м/с
Переходим к первой части задания:
Вычисляем суммарное время остановок:
tсум = 40 мин + 20 мин + 10 мин = 70 мин = 4200 с
Добавляем его к общему времени движения:
tобщ = 15000 с + 4200 с =19200 с
Находим среднюю скорость:
= 140000 м / 19200 с = 7,5 м/с =27 км/ч
Я так понимаю, что строка 24 км/ч, 27 км/ч, 31 км/ч, 34 км/ч означает варианты ответов?
Тогда верный ответ 2.