Найти определенный интеграл

0 голосов
23 просмотров

Найти определенный интеграл\int\limits^2_1 \frac{x}{ \sqrt[3]{(1-x^{2})^2 } } \, dx

Математика (211 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

T=1-x²⇒dt=-2xdx
\int\limits^2_1 {x/ \sqrt[3]{(1-x^2)^2} } \, dx =-1/2 \int\limits { \sqrt[3]{t^2} } \, dt =-3/2* \sqrt[3]{t} =-3/2* \sqrt[3]{1-x^2} |2-1=-3/2* \sqrt[3]{-3} +3/2* \sqrt[3]{0} =3 \sqrt[3]{3} /2

(750k баллов)
Похожие задачи