1.
a) {(x+2)(y-1)=0
{x²-xy-12=0
x+2=0 y-1=0
x=-2 y=1
(-2)²-(-2)y-12=0 x²-x-12=0
4+2y-12=0 D=1+48=49
2y=8 x₁=(1-7)/2=-3
y=4 x₂=(1+7)/2=4
Ответ: (-3; 1); (-2; 4); (4; 1).
б) ОДЗ: x≠0 y≠0
Пусть a=1/x
b=1/y
{a+4b=4
{b-2a=9
b=9+2a
a+4(9+2a)=4
a+36+8a=4
9a=-32
a= - 32/9 x= - 9/32
b=9 +2*(-32/9)=81/9 - 64/9 = 17/9 y=9/17
Ответ: (- ⁹/₃₂; ⁹/₁₇).
4.
ОДЗ: y-6≥0
y≥6
x-4=0 √(y-6)=0
x=4 y-6=0
4+y=8 y=6
y=4 - не подходит по ОДЗ. x+6=8
x=2
Ответ: (2; 6).