Запишем исходное уравнение в таком виде 3•2^x-2•2^x/2-1=0. Степень х в два раза больше степени x/2. Пусть 2^x/2=t. Имеем: 3•t^2-2t-1=0; D=16; х1=1, х2=-1/2. Возвращаемся к замене. Имеем: 1) 2^х/2=1 <=> 2^х/2=2^0 <=>х/2=0 <=> х=0; 2) 2^х/2=-1/3 - корней нет. Ответ: х=0.
Выражение можем переписать: Для дальнейших расчетов введем обозначения: Пусть , тогда В итоге получаем обыкновенное квадратное уравнение: Решаем его через дискриминант: корень m2 не подходит, так как при возведении в любую степень результат не может быть отрицательным. возвращаемся от m к исходной переменной: Ответ: x=0, так как 1=2^0, любое число, при возведении в нулевую степень обращается в единицу.