Решите уравнение 5^x-1+5^x-2+5^x-3=155 рееешиите пожлуйстааа, только без логарифмов...

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение 5^x-1+5^x-2+5^x-3=155 рееешиите пожлуйстааа, только без логарифмов пожалуйстаа

Алгебра (142 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

5^(x-1)  +5^(x-2)  + 5^(x-3) =155
1/5  * 5^x   + 1/25   * 5^x   + 1/125  * 5^x = 155
0.2 * 5^x   + 0.04 * 5^x   + 0.008 * 5^x = 155
5^x = t
0.2t  +0.04 t  +0.008t =155
0.248t =155
t= 155/0.248
t=625

5^x = 625
5^x = 5^4
x=4

(271k баллов)
0 голосов

Тут логарифмы не нужны.
5^{x-1} +5^{x-2}+5^{x-3}=155 \\ 5^x*5^{-1}+5^x*5^{-2}+5^x*5^{-3}=155 \\ 5^x(0.2+0.04+0.008)=155 \\ 5^x(0.248)=155 \\ 5^x= \frac{155}{0.248} \\ 5^x=625 \\ 5^x=625=5^4 \\ x=4

(368 баллов)
Похожие задачи