Доказать, что 9^15 - 3^25 делится ** 26

0 голосов
49 просмотров

Доказать, что 9^15 - 3^25 делится на 26

Алгебра (159 баллов) | 49 просмотров
0

А ошибки в задании нет? Вроде бы данное число нацело не делится на 26. Данное число равно 2*(3^25)*(11^2).

оставил комментарий
0

дааа 3^27 , а не в 25

оставил комментарий (159 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение
9^15 - 3^27 = (3²)¹⁵ - 3²⁷ = 3³⁰ - 3²⁷ = 3²⁷ * (3³ = 1) = 3²⁷ * 26 
делится на 26

(61.9k баллов)
0 голосов
9^{15} - 3^{27} = (3^2)^{15} - 3^{27} = 3^{30} - 3^{27} =
= 3^{27} \cdot \left( 3^3 -1 \right) = 3^{27} \cdot \left( 27 - 1 \right) =
= 3^{27} \cdot 26.
Похожие задачи