Докажите что если a≠b, c≠d и a/b=c/b, то верны ли производные пропорции: (a + b)/b =...

Question

Докажите что если a≠b, c≠d и a/b=c/b, то верны ли производные пропорции: (a + b)/b = (c+d)/d. b/(a -b) = d/(c-d). (a+b)/(a -b) = (c+d)/(c-d). Все это в обыкновенных дробях решите с об(твердый знак)яснением пожалуйста.

Comments

В условии нет ошибки? Просто исходя из этого a/b=c/b, следует, что a=c.

Answer 1

(a + b)/b = (c+d)/d;
a/b+b/b=c/d+d/d;
a/b+1=c/d+1;
a/b=c/d;
 
b/(a -b) = d/(c-d).
b(c-d)=d(a-b);
(c-d)/d=(a-b)/b;
c/d-d/d=a/b-b/b;
c/d-1=a/b-1;
c/d=a/b;

(a+b)/(a -b) = (c+d)/(c-d);
(a+b)(c-d)=(c+d)(a-b);
ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd;
2bc=2ad;
c/d=a/b;