Срочно помогите пожалуйста 1,4!!!

1) $sin^3x+cos^3x=0.$
Разложим сумму кубов.
$(sinx+cosx)(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=0.$
Произведение равно нулю когда один или все множители равны нулю.
$sinx+cosx=0.$
$sinx+ \sqrt{1-cos^2x}=0.$
$sinx=- \sqrt{1-cos^2x} .$
Возведём в квадрат обе части:
$sin^2x=1-sin^2x.$
$2sin^2x=1.$
$sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} .$
$x= \pi n- \frac{ \pi }{4} .$ n ∈ Z.
(это для второй четверти: sinx = -cosx).

Проверяем на нуль второй множитель.
sin²x-sinx*cosx+cos²x=0,
1-sinx*cosx = 0,
sinx*cosx = 1,
sinx√(1-sin²x) = 1.
Возведём в квадрат:
sin²x(1-sin²x) = 1,
-sin⁴x + sin²x - 1 = 0,
sin⁴x - sin²x + 1 = 0, Заменим sin²x = у, получим квадратное уравнение:
у² - у + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

Поэтому остаётся ранее найденное решение.