Решите пожалуйста примеры)

0 голосов
16 просмотров

Решите пожалуйста примеры)


image

Математика (23 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4)       √[x²-16) + x = 4
           √(x²-16) = x-4
           x² -16= x² -8x + 16 
            8x=32
              x = 4

5)      18 - ∛(x+10) = 16
           ∛(x+10) = 2
             x+10=2³ = 8 
             x= -2

6)       x - √(x²-5) =1
           √(x²-5) = x-1
            x²-5= x² -2x+1
            2x= 6
              x=3

7)       √(1-2x) - √(16+x) = 3
            1-2x  - 2√(1-2x)(16+x) + 16+x  = 9
            2√(16+x - 32x -2x²) = 9 -17 +x = x - 8
            4(16 -31x -2x²) = x² - 16x + 64
             64 - 124x - 8x² = x² - 16x + 64
             9x²  + 108x = 0
              x(x+12) = 0 
          x1 = 0    не  уд.
          x2= -12

8)      обозначим  ∛(x+1) = y
              y+2√y =3
            2√y = 3 - y
             4y = 9 - 6y + y²
              y² - 10y +9 = 0
             (y - 1)(y - 9) = 0
              y1 = 1   ⇒ x+1 = 1  ⇒     x = 0 
              y2 = 9   ⇒ x+1= 9³  ⇒    x=  728    не  уд.

9)     обозначим    √x-5) = y  ;  x ≥ 5
            √y = 30 - y   ;  y≥0 
              y = 900 - 60y  + y²
              y² - 61y +900 = 0
             y = (61+/-11)/2
             y1 = 25    ⇒  x - 5 = 625     ⇒  x = 630    
             y2 = 36    ⇒  x - 5 = 1296   ⇒ x = 1301  не  уд,

(6.9k баллов)