Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=(x-1)^2(x-4) на отрезке [0;2]
Y'=2((x-1)(x-4))+(x-1)^2=2(X^2-5x+4)+(x-1)^2=2x^2-10x+8+x^2-2x+1= =3x^2-12x+9; 3x^2-12x+9=0 делим на 3 x^2-4x+3=0 X=1;3 интервалу принадлежит только 1 y(0)=(0-1)^2(0-4)=-4-наим знач y(1)=(1-1)^2(1-4)=0-наиб знач y(2)=(2-1)^2(2-4)=-2
Спасибо, вы правы х)
Рада была помочь вам.
Извиняюсь за кач-во. Производную вообще можно было не находить, а сразу подставить отрезки. http://screenshot.ru/540eaeb2bdf57ff3d2d3146d2c268229.png
При подстановке 1, получается 0 --> y(наиб) = 0.