Докажите,что выражение (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b) тождественно равно нулю.

Question

Докажите,что выражение (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)

тождественно равно нулю.

Answer 1

=bc+c^2-2ac-b^2-bc+2ab+ac+a^2-2ab-c^2_ac+2bc-a^2-ab+2ac+ab+b^2-2bc=0, т.к. там все слагаемые сокращаются