Найдите частное решение дифференциального уравнения (x+3)dy=(y+2)dx,если y=3 при x=2

0 голосов
44 просмотров

Найдите частное решение дифференциального уравнения (x+3)dy=(y+2)dx,если y=3 при x=2

Математика (44 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{dy}{y+2} = \frac{dx}{x+3} \\ \int \frac{dy}{y+2} = \int \frac{dx}{x+3} \\ ln|y+2|=ln|x+3|+lnC\\ |y+2|=C|x+3|
y = 3 при  х = 2 ⇒ |3 + 2| = C|2 + 3| ⇒ C = 1
⇒ |y+2|=|x+3|- частное решение.
(25.2k баллов)
Похожие задачи