Помогите, пожалуйста(задания ** фотографиях)

Question 1

Помогите, пожалуйста(задания на фотографиях)

Question 2

№14
1) b(n)=3*(-2)^n
b(n+1)=3*(-2)^(n+1)
q = b(n+1)/b(n) = 3*(-2)^(n+1)/(3*(-2)^n) = -2
Т.к. |q|>1, последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией
3) b(n)=2*(-1/3)^(n-1)
b(n+1)=2*(-1/3)^n
q = b(n+1)/b(n) = (2*(-1/3)^n)/(2*(-1/3)^(n-1)) = -1/3
Т.к. |q|<1, последовательность является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.<br>№18
$\lim_{n \to \infty} (\frac{3-2^n}{2^n})= \lim_{n \to \infty} (\frac{3}{2^n}-\frac{2^n}{2^n})=\lim_{n \to \infty} (\frac{3}{2^n}-1)=\\ 0-1=-1$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{3^{n+2}+2}{3^n})= \lim_{n \to \infty} (\frac{3^{n+2}}{3^n}+\frac{2}{3^n})=\\ \lim_{n \to \infty} (3^2+\frac{2}{3^n})=9+0=9$

Question 3

Большое спасибо! :))

iknowthatyoufeelbro_zn · Answer 1 · 2018-04-29T09:06:17+0000

№14
1) b(n)=3*(-2)^n
b(n+1)=3*(-2)^(n+1)
q = b(n+1)/b(n) = 3*(-2)^(n+1)/(3*(-2)^n) = -2
Т.к. |q|>1, последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией
3) b(n)=2*(-1/3)^(n-1)
b(n+1)=2*(-1/3)^n
q = b(n+1)/b(n) = (2*(-1/3)^n)/(2*(-1/3)^(n-1)) = -1/3
Т.к. |q|<1, последовательность является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.<br>№18
$\lim_{n \to \infty} (\frac{3-2^n}{2^n})= \lim_{n \to \infty} (\frac{3}{2^n}-\frac{2^n}{2^n})=\lim_{n \to \infty} (\frac{3}{2^n}-1)=\\ 0-1=-1$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{3^{n+2}+2}{3^n})= \lim_{n \to \infty} (\frac{3^{n+2}}{3^n}+\frac{2}{3^n})=\\ \lim_{n \to \infty} (3^2+\frac{2}{3^n})=9+0=9$