Найти экстремумы функции двух переменных

0 голосов
18 просмотров

Найти экстремумы функции двух переменных

z=xy-y ^{2} -x+6y



Математика (67 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
z'_x=y-1,\ z'_y=x-2y+6\\ =\ \textgreater \ \left \{ {{y-1=0} \atop {x-2y+6=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{y=1} \atop {x=-4}} \right.
M(-4; 1) - стационарная точка
A=z''_{xx}(M)=0;\ B=z''_{xy}(M)=1;\ C=z''_{yy}(M)=-2
AC - B² = 0·(-2)-1² = -1<0<br>⇒ экстремума нет
(25.2k баллов)