Упростить логичесую функцию (x*!y+z)(!x+y)+!z

Question

Упростить логичесую функцию (x*!y+z)(!x+y)+!z

Answer 1

(x*!y+z)(!x+y)+!z =
= x*!y*(!x+y)+z*(!x+y)+!z =
= x*!y*!x+x*!y*y+z*(!x+y)+!z =

x*!y*!x = 0
x*!y*y = 0

= z*(!x+y)+!z

Comments

Можно было упростить до !x+y+!z

---

как?

---

Закон поглощения с отрицанием.

---

Могу и вывести.

---

Если не трудно

---

a*b+!a = !(!(a*b)*a) = !((!a+!b)*a)=!(a*!b)=!a+b Теперь заменяем a на z, b на (!x+y)

---

спасибо. познавательно

---

Пожалуйста