Через точку A окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD так, что хорда AB равна...

Question

Через точку A окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD так, что хорда AB равна радиуса окружности, точка D делит полуокружность AC на две равные дуги. Найдите углы четырёхугольника ABCD, если точки B и D лежат по разные стороны от диаметра AC.

Answer 1

Угол АВС=углу АДС=90

Треугольник АВО = треугольнику АОД -,т.к. они равносторонние.

 все их внутренние углы равны по 60 градусов,т.к. каждая сторона равна радиусу

Тогда, угол ВАД=120, а угол ВСД= 180-120=60.

Дуга АД = углу АОД = 60.

Дуга АВ = углу АОВ = 60.

Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 т.к.они смежные

Дуга СД = углу СОД = 180-60=120., т.к. смежные