Найдите наибольшее значение функции y=x^2(x-4), ** промежутке [-1;3]

0 голосов
20 просмотров

Найдите наибольшее значение функции y=x^2(x-4), на промежутке [-1;3]


Математика (28 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У = х³ - 4х²
у' = 3x² - 8x = x(3x - 8)
x=0, x= 8/3 - стационарные (критические) точки, которые ∈ [-1; 3].
у(0) = 0
y( \frac{8}{3} )= \frac{64}{9} ( \frac{8}{3} -4)=- \frac{256}{27} =-9 \frac{13}{27}
y(-1)=-5
y(3)=-9
y = 0 - наибольшее

(25.2k баллов)