Ну во первых loga b = c что a^c=b (b>0 a>0 a≠1)
lb = log2
ln = loge
lg = log10
loga a^n = n loga a =1 loga 1 =0
1. log4 64 - log3 1/27 + ln 1 -lg 10 = log4 4^3 - log 3^(-3) + 0 - 1 = 3 - (-3) -1 = 5
2. а) log8 (5x-1) = 2
ОДЗ 5x-1>0 x>1/5
log8 (5x-1) = log8 8^2
5x-1=64
5x=65
x=13
б) log1/6 (1-7x) = -2
ОДЗ 1-7x>0 x<1/7<br>1-7x= (1/6)^(-2) = 6^2=36
-7x=35
x=-5
в) lg (6x+4) = 1
ОДЗ 6x+4>0 6х>-4 x>-2/3
6x+4=10
6x=6
x=1
3/ log4 (5x-6) > 3
ОДЗ 5x-6>0 5x>6 x>6/5
log4 (5x-6) > log4 4³
5x-6 > 64
5x>70
x>14
объединяя одз и решение неравенства
x>14