Помогите с заданием : Найти первообразную функций, график которой проходит через точку M....

0 голосов
38 просмотров

Помогите с заданием : Найти первообразную функций, график которой проходит через точку M.
Вложение!
1-4; 7-8
Пожалуйста, помогите!


image

Алгебра (91 баллов) | 38 просмотров
0

буду добавлять по мере решения

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) F(x)= \int\limits {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} +C
F(1)=2
\frac{1^3}{3}+C=2
C= \frac{5}{3}
F(x)= \frac{x^3+5}{3}

2) F(x)= \int\limits {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} +C
F(2)=1
\frac{2^4}{4}+C=1
C=-3
F(x)= \frac{x^4}{4} -3

3) F(x)= \int\limits {x^{\frac{1}{3}} \, dx = \frac{3}{4}*{x^\frac{4}{3} +C
F(8)=10
 \frac{3}{4}*{8^\frac{4}{3} +C=10
\frac{3}{4}*2^4 +C=10
C=-2
F(x)= \frac{3}{4}*{x^\frac{4}{3} -2

4) F(x)= \int\limits {x^{\frac{1}{2}} \, dx = \frac{2}{3}*{x^\frac{3}{2} +C
F(9)=10
 \frac{2}{3}*{9^\frac{3}{2} +C=10
\frac{2}{3}*3^3 +C=10
C=-8
F(x)= \frac{2}{3}*{x^\frac{3}{2} -8

7) 
F(x)= \int\limits {sin(x)} \, dx =-cos(x)+C
F( \pi )=5
-cos(\pi)+C=5
imageC=4" alt="C=4" align="absmiddle" class="latex-formula">
F(x)=-cos(x)+4

8) F(x)= \int\limits {cos(x)} \, dx =sin(x)+C
F( \frac{3\pi}{2} )=2
sin(\frac{3\pi}{2})+C=2
imageC=3" alt="C=3" align="absmiddle" class="latex-formula">
F(x)=sin(x)+3

(30.4k баллов)
0

В некоторых местах выскочили А с шляпкой и нужно представить, что их нету, стереть

0 голосов

1) f(x) = x^2
Первообразная F(x) = x^3/3 +c
M(1;2)
2 = 1^3/3 +c
2 = 1/3 +c
c = 2 -1/3
c = 5/3
Искомый график F(x)= x^3/3 + 5/3 = (x^3+5)/3
2) f(x) = x^3
Первообразная F(x) = x^4/4 +c
M(2;1)
1 = 2^4/4 +c
1 = 16/4 +c
c = 1 -4
c = -3
Искомый график F(x)= x^4/4 -3 = (x^4-12)/4

(28.2k баллов)
0

ошибка в 3-м

0

с=-2