1) cosx/2= корень из (3)/2
Так как корень из 3/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin
У нас x/2, поэтому решаем как просто с x, а потом домножим на 2.
x/2=+П/6+2Пn; n e Z
x/2=-П/6+2Пn ; n e Z
Начинаем домножать на 2.
x=+-П/3+4Пn; n e Z
x=+-П/3+4Пn; n e Z
Это мы нашли общее решение, теперь с помощью единичной окружности найдем корень ,принадлежащий отрезку (-4Pi; 4 Pi), это:
Ответ: x=-П/3; x=+П/3; x=11П/3; x=-11П/3
2)cos4x=корень2/2
Так как корень из 2/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin
У нас 4x, поэтому решаем как просто с x, а потом разделим на 4 .
4x=+П/4+2Пn; n e Z;
4x=-П/4+2Пn; n e Z;
Начинаем деление на 4:
x=+П/16+Пn/2; n e Z;
x=-П/16+Пn/2; n e Z;
Мы также нашли только общие решения
Теперь, с помощью единичной окружности отберем корни, удовлетворяющие промежутку: (0; Pi) получим:
Ответ:x=7П/16; x=9П/16; x=15П/16
Если есть вопросы, я могу обяснить все это вам по Скайпу (Canec-007)