Два тела движутся в одном направлении со скоростями 5 м/с и 10 м/с. Первое тело начало...

Question

Два тела движутся в одном направлении со скоростями 5 м/с и 10 м/с. Первое тело начало движение на 2 с раньше второго из места, расположенного на расстоянии 20м от начального пункта. Когда и где второе тело нагонит первое? На каком расстоянии находились друг от друга тела в момент начала движения второго тела?

Comments

Ближе или дальше на 20м?

---

ближе

Answer 1

V₁ = 5 м/с
v₂ = 10 м/с
x₀₁ = 20 м
x₀₂ = 0
Δt = 2 c

Систему отсчета свяжем со 2-м телом
Составим уравнения движения
x₁ = x₀₁ + v₁t => x₁ = 20 + 5t
x₂ = v₂t => x₂ = 10t

Вычислим время и место, когда 2-е тело догонит 1-е
20 + 5t = 10(t - Δt)
20 + 5t = 10t - 10*Δt
10t - 5t = 20 + 10*Δt
5t = 20 + 10*Δt
t = (20 + 10*Δt) / 5
t = (20 + 10*2) / 5 = 8 с - через 8 с после начала движения 1-го тела 2-е тело догонит 1-е
x = 20 + 5*8 = 60 м - координат в которой 2-е тело догонит 1-е

В момент начала движения 2-го тела x₀₂ = 0 = x₂
x(2) = 20 + 5*2 = 30 м - расстояние между телами в момент начала движения 2-го тела