Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=3∛(x^2 )+2x+2 В точке x_0=-1

Question

Составить уравнение касательной и нормали к графику функции
y=3∛(x^2 )+2x+2
В точке x_0=-1

Answer 1

Уравнение касательной к графику ф-ии имеет вид

y=y(x0)+y'(x0)(x-x0)  y'=3*2/3x^(-1/3)+2=2/∛x+2   y(-1)=-2+2=0

y=3-2+2=3   y=3 уравнение касательной

уравнение нормали в данном случае имеет вид
x-x0=0 то есть х= -1