Биссектриса угла А паралелограма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3 к вершине С, найти...

Question

Биссектриса угла А паралелограма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3 к вершине С, найти стороны, если периметр 84см.
Желательно развёрнутый ответ

Answer 1

Обозначим биссектрису АК. ДК:СК=1:3.
Биссектриса в параллелограмме отсекает от противоположной стороны отрезок равный меньшей стороне параллелограмма, значит АД=ДК.
Пусть АД=ВС=х, тогда СД=х+х/3=4х/3.
Р=2(АД+СД)=2(х+4х/3)=14х/3=84,
14х=252,
х=18.
АД=ВС=18 см, АВ=СД=4·18/3=24 см - это ответ.

Comments

ДК=18; СК=18*3=54; СД=18+54=72; У Вас ошибка в решение.

---

У меня получилось решение для условия ДК:СК=3:1, тогда стороны равны 18 и 24 см. Не совсем понятно из условия как правильно принимать отношение 3:1 или 1:3.

---

Если отношение брать наоборот, ответ будет 8.4 и 42 см.

---

8.4 и 33.6 см