Решите 9 пример пожалуйста

Question

Дано ответов: 2

aleks41_zn · Answer 1 · 2018-04-29T08:45:11+0000

Определим координаты векторов АВ и АС.
АВ(-5-4; 2-6;6-3), АВ(-9; -4; 3).
АС(4-4; -4-6; -3-3), АС(0; -10; -6).
Вычислим скалярное произведение векторов АВ и АС
АВ·АС=-9·0-4·(-10)+3·(-6)=0+40-18=22.
Определим модуль векторов АВ и АС.
|АВ|=√(81+16+9)=√105≈10,25.
|АС|=√(0+100+36)=√136≈11,66.
cosα=(AB·AC)/|AB|·|AC|=22/119,5=0,1841/
α=79,4°.
Ответ: 79,4°.

Amigo3_zn · Answer 2 · 2018-04-29T08:45:11+0000

Угол между векторами определяется как $cos \alpha = \frac{x1*x2+y1*y2+z1*z2}{ \sqrt{ x1^{2} + y1^{2}+ z1^{2} } * \sqrt{ x2^{2}+ y2^{2} + z2^{2} } }$ , здесь х1 y1 z1 - коордлинаты 1 вектора, х2 y2 z2 - координаты 2 вектора.
Начала векторов в точке начала координат (0, 0, 0). Перенесём А в начало координат, тогда координаты B(-9,-4, 3) C(0, -10, 0) (из данной координаты вычитаем соответствующую координату точки А). Подставляем $cos \alpha = \frac{40}{ \sqrt{81+16+9} * \sqrt{100} } =0,388514$ ⇒α=arccos(0,388514)=1б171778 радиан =67,172 градусов