Чтобы не заморачиваться с ньютонами и пересчетом, с Вашего позволения буду решать в килограммах массы и силы (на конечном ответе не скажется). Чертеж во вложении.
Чтобы девочки могли свободно качаться, сумма моментов от действующих на качели сил слева от опоры и справа от опоры должны быть равны.
Для доски ее масса равномерно распределена по длине, и масса одного метра составит 33/4 кг. Вес части доски между концом (левым или правым) приложен в середине расстояния от конца доски до точки опоры.
Обозначим расстояние от левого конца доски до опоры как L.
Составим уравнение равенства моментов
27L +(33/4*L)*L/2=36*(4-L)+(33/4)-(4-L)*(4-L)/2
27L+33L^2/8=144-36L+33L/8*(4-L)^2
27L+33L^2/8=144-36L+33/8(16-8L+L^2)
33L^2/8+27L=144-36L+66-33L+33L^2/8
96L=210
L=2.1875 м
Ответ: опору нужно разместить на расстоянии 2,1875 м от левого края доски (от того, на котором сидит девочка с массой 27 кг)
