БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ РАВНА 48 СМ,А СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ДЕЛИТСЯ ДИАГОНАЛЬЮ **...

0 голосов
372 просмотров

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ РАВНА 48 СМ,А СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ДЕЛИТСЯ ДИАГОНАЛЬЮ НА ДВА ОТРЕЗКА,РАВНЫЕ 11 СМ И 35 СМ.НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ.


Геометрия (12 баллов) | 372 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


Проведём ОЕ и ОF параллельно боковым сторонам через точки пересечения средней линии трапеции с её диагоналями. 
ОЕ и ОF пересекутся в точке О на основании ВС, так как находятся на расстоянии 11см от боковых сторон, 
а верхнее основание ВС=22см. (Это легко вычислить, используя подобие тр. МВК и АВD) 

Получившийся треугольник LOK равносторонний (каждая сторона равна 24см) и, следовательно, его углы равны по 60град. 
Отсюда ясно, что углы трапеции при большем основании также равны по 60град. (соответственные углы при параллельных прямых). 
Углы трапеции при верхнем основании равны по 180-60=120град. 

(199 баллов)