Варинат 20:
1. х² +10х +9 = 0
Дискриминант = 100-4*9=64
х1= -9, х2=-1
2. х+5у=7, 3х+2у = -5
3х+15у=21,3х+2у=-5
Вычитаем из первого второе:
13у=26
у=2
х+5у=7, х+10=7,х=-3
3. [tex]3^{2x-1}- 3^{x-1}=2
(3^(x-1)) *(3^x-1)=2
или 3^(x-1) = 2 и 3^х-1=1 - но такого быть не может, т.к. тройка ни в какой степени не будет давать 2.
или 3^(x-1) = 1 и 3^х-1=2. Здесь подходит х=1
Ответ: х=1
Вариант 20:
1.Решешние только для целых х:
2х⁴-19х²+9х=0
х (2х³-19х+9) = 0
х = 0 или 2х³-19х+9=0
2х³-19х+9=0
х(2х²-19)=-9
Составить -9 из множителей можно : (-1;9), (9;-1), (1;-9), (-9,1), (-3;3), (3;-3)
1) х=-1, 2х²-19=9 - не подходит.
2) х=9, 2х²-19=-1 - не подходит.
3) х=1, 2х²-19=-9 - не подходит.
4) х=-9, 2х²-19=1 - не подходит
5) х=-3, 2х²-19=3 - не подходит.
6)х =3, 2х²-19=-3 - не подходит.
Значит, х=0. (для целых х)
2.Из второго уравнения получаем: х=3-у, х²= (3-у)². Подставляем в первое уравнение:
(3-у)²-3у=1
9-6у+у²-3у=1
у²-9у+8=0.
Дискриминант = 49
у1=8, у2=1
Тогда, х1=-5,х2=2
Ответ: (-5,8), (2,1)
5^(x+2)+11*5^x=180
5^x(5^2+11)=180
5^x*36=180
5^x=5
x=1.