В какой точке графика функции у=3х^2-7х+7 тангенс угла наклона касательной равен -1?
Тангенс угла наклона касательной равен значению производной, вычисленной в точке касания. y'(x₀) = -1 (3x²-7x+7)' = -1 6x-7 = -1 x₀=1. y₀ = 3*1²-7*1+7=3 . Точка касания (1;3) .
По формуле тангенс угла наклона касательной tgα=f'(y) tgα=(3x²-7x+7)'=3*2x-7=6x-7 tgα=-1 6x-7=-1 6x=-1+7 6x=6 x=1 y=3x²-7x+7=3*1-7+7=3 A(1; 3) в этой точке тангенс угла наклона касательной равен -1