Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км\ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км\ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Answer 1

Пусть x - скорость первого автомобиля
t - за которое он проехал весь путь

Тогда имеем: x*t - весь путь

0.5*x*t/30 - время за которое второй автомобиль проехал первую половину пути

составляем уравнение второй части пути второго автомобиля
(t-0.5*x*t/30)*(x+9) = 0.5*x*t

(1-0.5x/30)*(x+9)=0.5*x
x-1/60*x^2+9-9/60x-0.5*x=0
x^2+9x-60x+30x-540=0
x^2-21x-540=0 
D=21^2+4*540=2601=51**2
x= (21+51)/2
x= 36 км - скорость первого автомобиля



  

Comments

спасибо)