Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой...

Question

Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, а периметр её боковой грани — 22 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Answer 1

Пусть боковое ребро равно х, тогда периметр боковой грани равен 2х+2·3=22,
2х=16, 
х=8 см.
В таком случае площадь боковой поверхности: 
Sбок=4·а·х=4·3·8=96 см²,
Площадь основания: Sосн=а²=3²=9 см².
Общая площадь: 
Sобщ=Sбок+2Sосн=96+2·18=132 см² - это ответ.

Answer 2

В основании правильной четырехугольной призмы лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат. 
Так как в этом ссучае боковые грани все равны, то площадь боковой поверхности:
S = 3 * 5 * 4 = 60 см^2
Площадь обоих оснований:
S = 3^2 * 2 = 18 см^2
Площадь полной поверхности равна:
S = 60 + 18 = 78 см^2