Найдите значения k, при которых квадратное уравнение х^2+6kx+9=0 имеет 2 корня.

Question

Найдите значения k, при которых квадратное уравнение
х^2+6kx+9=0 имеет 2 корня.

Answer 1

X²+6kx+9=0 имеет 2 корня => D>0
D=(6k)²-4*1*9=36k²-36=36(k²-1)=36(k-1)(k+1)
36(k-1)(k+1)>0                     +                             -                          +
(k-1)(k+1)>0         ___________(-1)__________(1)___________

k∈(-∞;-1)U(1;+∞)