Помогите пожалуйста: log 10 по основанию 100 + log 64 по основанию 0,125.

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста: log 10 по основанию 100 + log 64 по основанию 0,125.

Математика (27 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Здесь надо применить тождество:
log_{a^q}b^p= \frac{p}{q} log_ab.
Тогда получаем:
1) log_{10^2}10^1= \frac{1}{2} log_{10}10= \frac{1}{2}*1= \frac{1}{2}.
2) log_{ \frac{1}{8}}64=log_{2^(-3)}2^6= \frac{6}{-3} log_22=-2*1=-2.
Сумма равна 1/2 + (-2) = -1,5.

(309k баллов)
0 голосов

log10 по основанию 100 равен 1/2

0,125=125/1000 = 1/8

log64 по основанию 0,125 = log 64 по основанию 1/8 = -2

их сумма = 1/2+(-2)=-1,5

(18.8k баллов)
Похожие задачи