Смешав 43% и 89% р-ры кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69% р-р кислоты. Если...

Question

Смешав 43% и 89% р-ры кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69% р-р кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% р-ра той же кислоты, то получили бы 73% р-р кислоты. Сколько кг 43% р-ра использовали для получения смеси?

Answer 1

Пусть х кг - первого раствора, у кг - второго, тогда
0,43х + 0,89у = 0,69(х + у + 10)
0,43х + 0,89у + 10 * 0,5 = 0,73(х + у + 10)

43х + 89у = 69х + 69у + 690
43х + 89у + 500 = 73х + 73у + 730

26х - 20у + 690 = 0       Домножим на 4
30х - 16у + 230 = 0       Домножим на 5

104х - 80у + 2760 = 0
150х - 80у + 1150 = 0

Вычтем из второго уравнения первое

46х - 1610 = 0
х = 1610 / 46 = 35
Ответ: 35