Найдём производную,по правилу сложной функции.
у'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(х^2-6х+14)'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(2х-6)
у'=(2х-6)(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)
Приравняем к нулю
у'=0
Произведение трёх множителей равно нулю,когда один из них равен нулю.
У нас может быть равно нулю два из них,так как показательная функция строго больше нуля всегда,поэтому имеем равносильный переход
1)2х-6=0
х=3
2)х^2-6х+14=0
х1,2=3+-sqrt9-14
D<0|=> нет решений.
Теперь найдём
у(3)=3^(9-18+14)=3^5=3^2*3^3=9*27=9*3*9=81*3=243