Решите, пожалуйстаЛуч лазера имеет толщину 1,5 мм и мощность 5 мВт. Найти амплитудные...

0 голосов
70 просмотров
Решите, пожалуйста
Луч лазера имеет толщину 1,5 мм и мощность 5 мВт. Найти амплитудные значения напряженности электрической и магнитной компонент луча

Физика (64 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Средняя мощность излучения вычисляется как 
P = \int {S} \, d\Sigma. Здесь S - средний вектор Пойтинга. Интеграл берётся по некоторой замкнутой поверхности.
В нашем случае интеграл остаётся только по площади луча и в силу равномерности излучения (плоская волна) P = S*Σ, где Σ - площадь луча.

По определению средний вектор Пойтинга в системе СИ выражается как
S = \frac{1}{2} [E,H^*]
Его модуль соответственно равен: |S| = |\frac{1}{2} EH^*|
Здесь E и H комплексные амплитуды поля.

Учтём, что в плоской волне поля E и H колеблются синфазно.
|S| = 0.5 |E||H|
Учтём связь полей:
E = \sqrt{ \frac{\mu_0}{\epsilon_0}} H
Получим:
|S| = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{\mu_0}{\epsilon_0}} |H|^2
Излучаемая мощность равна:
P = |S|\Sigma = \frac{\pi d^2}{8} \sqrt{ \frac{\mu_0}{\epsilon_0}} |H|^2
Выражаем H:
|H| = \sqrt{ \frac{P}{\frac{\pi d^2}{8} \sqrt{ \frac{\mu_0}{\epsilon_0}}}}
Выражаем E:
|E| = \sqrt{ \frac{\mu_0}{\epsilon_0}}|H| = \sqrt{ \frac{P\sqrt{ \frac{\mu_0}{\epsilon_0}}}{\frac{\pi d^2}{8} }}

d - толщина луча, P - мощность лазера

(3.5k баллов)