А)log 0,2 (3x-1)>=log 0,2 (3-x)б)2^x*5^x<10^(x^2)*0,01 с решением

Question

А)log 0,2 (3x-1)>=log 0,2 (3-x)
б)2^x*5^x<10^(x^2)*0,01</span>
с решением

Answer 1

А)㏒₀₎₂(3х-1)≥㏒₀₎₂(3-х);0₎2 - читать: основание ноль целых, две десятых
ОДЗ:3х-1>0        x>1/3
        3-x>0          x<3      x∈(1/3;3)<br>Т.к. 0<0,2<1 , то 3х-1≤3-x<br>                             4x≤4
                             x≤1
Ответ:(1/3;1]
б)2ˣ*5ˣ<10ˣ²*0,01<br>10ˣ<10ˣ²⁻²⇒x<x²-2<br>-x²+x+2<0<br>y=-x²+x+2 - парабола, ветви вниз
у=0; х=-1;х=2
у<0; x∈(-∞;1)∪(2;+∞) <br>Ответ: (-∞;-1)∪(2;+∞).