Решите уравнение; sin2x+2cosx=sinx+1

0 голосов
52 просмотров

Решите уравнение;
sin2x+2cosx=sinx+1

Алгебра (179 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin2x+2cosx=sinx+1 \\ 2sinxcosx+2cosx-sinx-1=0 \\ (2sinxcosx+2cosx)-(sinx+1)=0 \\ 2cosx(sinx+1)-1(sinx+1)=0 \\ (sinx+1)(2cosx-1)=0

sinx+1=0                        или         2cosx-1=0
sinx=-1                                          2cosx=1
x = -π/2+2πn;n∈z                         cosx=1/2
                                                     x=+-π/3+2πn;n∈z

Ответ: x= -π/2+2πn;n∈z  
             x=+-π/3+2πn;n∈z 
(20.2k баллов)
Похожие задачи