Решите тригонометрическое уравнение: tg^2x+5 tgx+6=0

Question

Решите тригонометрическое уравнение: tg^2x+5 tgx+6=0

Answer 1

Tg²x+5tgx+6=0
tgx=t
t²+5t+6=0
D=25-4*1*6=25-24=1
t1=(-5+1):2=-4:2=-2
t2=(-5-1):2=-6:2=-3

tgx=-2                               tgx=-3
x=arctg(-2)+πn;n∈z          x=arctg(-3)+πn;n∈z

Ответ:
x=arctg(-2)+πn;n∈z 
x=arctg(-3)+πn;n∈z