Довести что x²+5y²+4xy-4y+4≥0 при всех действительных значениях x и y . Подскажите как...

Question

Довести что x²+5y²+4xy-4y+4≥0 при всех действительных значениях x и y . Подскажите как решить

Answer 1

Х²+5у²+4ху-4у+4=
=х²+4ху+4у²+у²-4у+4=
=(х+2у)²+(у-2)²≥0
Квадрат двучлена больше нуля. Сумма квадратом двучленов не меньше нуля.ч.т.д.