Помогите пожалуйста решить 4 задание (решить неравенство )

0 голосов
44 просмотров

Помогите пожалуйста решить 4 задание (решить неравенство )


image

Алгебра (318 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{(x+3)^2(x-4)}{x^3(x-2)} \ \textgreater \ 0

1) Найдем нули функции:

(x+3)^2=0,   x-4=0,     x^{3} =0,        x-2=0
x=-3,           x=4,             x=0,         x=2

2) Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:
 
      -                  -                 +                -                         +
------------(-3)----------(0)------------(2)------------(4)--------------------
                                  //////////////                    /////////////////////

Ответ:  (0;2) ∪ (4;+ ∞ )


(83.6k баллов)