Помогите пожалуйста Найти sin и cos,если tg=-0,6

0 голосов
25 просмотров

Помогите пожалуйста
Найти sin и cos,если tg=-0,6

Алгебра (25 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Tgx=-0,6
sinx=?, cosx=?

1+ tg^{2} x= \frac{1}{ cos^{2}x }
cos^{2} x= \frac{1}{ 1+tg^{2}x } cos^{2} x= \frac{1}{1+(-0,6) ^{2} }
cos^{2} x= \frac{1}{1,36}
x∈(90°;180°)
cosx=- \frac{1}{ \sqrt{1,36} }
основное тригонометрическое тождество:
sin²x+cos²x=1,  sin²x=1-cos²x
sin^{2} x=1- \frac{1}{1,36} sin^{2} x= \frac{0,36}{1,36} , sin= \frac{0,6}{ \sqrt{1.36} }
ответ:
sinx= \frac{0,6}{ \sqrt{1,36} } , cosx=- \frac{1}{ \sqrt{1,36} }

(275k баллов)
0 голосов

1+(tg a)^2=1/(cosa)^2,  1+(-0.6)^2  =  1/(cosa)^2,   1+0.36=  1/(cosa)^2,         (cosa)^2=   1/1.36 , так  как  tga<0  ,то  a</strong>∈(на второй  или  четверти   четверть) .1)  если  a  ∈(второй  четверть ) то cosa<0  ,cosa=-√1/1.36 =-√100/136=-√25/34=-5/√34.    2) если  a∈(четверти  четверть) ,cosa>0 то         cosa=5/√34.  (sina)^2=1- ( cosa)^2=1-(5/√34)^2=  1-25/34=(34-25)/34    =       =9/34. Если a∈(π/2,π)  ,то    sina>0 ,по  этому  sina=√9/34=3/√34,                     если  a∈(3/2π ,2π) ,то  sina<0, по  этому  sina=-3/√34 .

(1.2k баллов)
Похожие задачи