Абсциссу вершины параболы находим по следующей формуле:
x=-b/2a (в данном случае b - это 6, a - это -1)
x=-6/-2
x=3
Теперь вставляем 3 вместо x в функции, чтобы найти ординату вершины параболы:
y=-3^2+6*3-8
y=-9+18-8
y=1
Координаты вершины параболы - это (3 ; 1)
Чтобы парабола пересекалась с осью X, нужно, чтобы y=0:
0=-x^2+6x-8
x^2-6x+8=0
D=36-32=4
x1=4 x2=2
Координаты точек пересечения параболы с осью X - это (4 ; 0) и (2 ; 0)
Чтобы парабола пересекалась с осью Y нужно, чтобы x=0:
y=-0^2+6*0-8
y=-8
Координаты точки пересечения параболы с осью Y - это (0 ; -8)