Запишем данное уравнение так 1-sin^2x+6sinx-6=0 (так как cos^2x=1-sin^2x). Домножаем все на -1, чтобы sin^2x был с плюсом.
Имеем: sin^2x-6sinx+5=0;
Пусть sinx=t,
Получим t^2-6t+5=0; D=16,
x1=5, x2=1.
Возвращаемся к замене: sinx=5 и sinx=1. Первое уравнение нас не устраивает так как |sinx|<=1. Работаем с уравнением sinx=1.
x=pi/2+2pi*k, k£Z.
Ответ: х=pi/2+2pi*k, k£Z.