Помогите решить уравнение с параметром!!! X^2-2x-3/x-a=0 Найти все такие а, чтобы...

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить уравнение с параметром!!!
X^2-2x-3/x-a=0
Найти все такие а, чтобы уравнение имело один корень, и для каждого такого а найти этот корень.


Алгебра (128 баллов) | 16 просмотров
0

Что в знаменателе?

0

x-a

0

Дробь общая

0

Проверьте: числитель точно x^2-2x-3?

0

Мне кажется, что Вы "потеряли" параметр в числителе.

0

Я правильно написала

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(х²-2х-3)/(х-а)=0.
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
х²-2х-3=0, х1=-1,  х2=3.
Числитель разложим на множители х²-2х-3=(х+1)(х-3).
Данное уравнений приобретает вид:
(х+1)(х-3)/(х-а)=0,
Если а=-1, то после сокращения имеем: х-3=0, х=3.
Если а=3, то после сокращения имеем: х+1=0,  х=-1.
В обоих случаях а≠х.

(18.9k баллов)
0

Спасибо