36^(log6 5) + 10^(1-lg2) - 3^(log9 36) срочно

Question

36^(log6 5) + 10^(1-lg2) - 3^(log9 36)
срочно

Answer 1

36^(log(6)5)+10^(1-lg2)-3^(log(9)36)<=>(6^2)^(log(6)5)+10^(lg10-lg2)-3^(1/2log(3)36)<=>6^log(6)25+10^(lg5)-3^log(3)6<=>25+5-6=24.
При решении использовались основные свойства логарифмов, особенно осн. лог. тождество.

Comments

6^2^(log(6) 5)+10^(log(10) -1/2)-9^0,5^(Log(9) 36) =25+(-2)-18=5
A^LogAB=B
Log10B=LgB
pLogAB=LogAB^p

---

правда я не уверен, но может все же так?

---

10^1-lg2=10^lg10-lg2=10^lg(10:2)=10^lg5. Формула вычитания степеней
3^log(9)36=3^log(3^2)36=3^1/2log(3)36=3^log(3)sqrt{36}=3^log(3)6.
И по основному логарифмическому тождеству имеем: 10^lg5=5 (10^log(10)5) и 3^log(3)6=6. Поскольку a^log(a)b=b - осн. лог. тождество, а также вы использовали определение логарифма.