Решите неравенство . Подскажите ещё, пожалуйста, где почитать об этой теме с...

Слева число неотрицательное, справа число положительное, поэтому если мы возводим обе части в квадрат ничего не измениться

еще учитываем, что |a|²=a² и потом применяем разность квадратов

$| -4x^{2}-4x+5| \ \textless \ \ 2\\(-4x^2-4x+5)^2-2^2\ \textless \ 0\\(-4x^2-4x+5-2)(-4x-4x+5+2)\ \textless \ 0\\(-4x^2-4x+3)(-4x^2-4x+7)\ \textless \ 0$
раскладываем на множители первую скобку
-4x^2-4x+3=0
x1=-3/2, x2=1/2
значит -4x^2-4x+3=-4(x+3/2)(x-1/2)
Аналогично со второй скобкой -4x^2-4x+7=-4(x+1/2+√2)(x+1/2-√2)

возврящаемся к неравенству
(x+3/2)(x-1/2)(x+1/2+√2)(x+1/2-√2)<0<br>методом интервалов решаем. Отмечаем точки (-1/2-√2), (-3/2),(-1/2), (-1/2+√2)
ставим справо на лево +/-
плолучаем x∈(-1/2, -1/2+√2)∪(-1/2-√2, -3/2)