Робинзон попал ** необитаемый остров.Каждый день(начиная с того дня,когда он попал **...

Question

Робинзон попал на необитаемый остров.Каждый день(начиная с того дня,когда он попал на остров) он вырезал на доске на доске первую букву в названии дня недели на русском языке.На 2013 день,вырезав букву,он посчитал вырезанные буквы.Оказалось,что разных букв было разное количество.Запишите день недели когда Робинзон попал на остров.

Answer 1

В течение недели Робинзон вырежет на доске по две буквы «п» (понедельник, пятница), «в» (вторник, воскресенье), «с» (среда, суббота) и одну букву «ч» (четверг). Так как 2013=287·7+4=2009+4, то через 2009 дней будет вырезано по 574 буквы «п», «в», «с» и 287букв «ч». Через четыре дня количества букв оказались различными. Для этого нужно, чтобы в эти четыре дня одна из букв «п», «в», «с» появилась дважды, одна – один раз и одна не появлялась. Значит, четвертой появившейся буквой должна быть «ч». Буквы идут в следующем порядке: «п», «в», «с», «ч», «п», «с», «в», «п», «в», «с» …

Таким образом, возможна лишь ситуация: «с», «ч», «п». Это означает, что Робинзон попал на остров в среду.

 Ответ: среда