Помогите, пожалуйста решить

0 голосов
23 просмотров

Помогите, пожалуйста решить


image

Математика (107 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложении------------------------

(275k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

1)\; \; \left ( \frac{\sqrt2}{2-\sqrt3} -\sqrt6\right )\cdot \frac{\sqrt2}{2}= \frac{\sqrt2}{2-\sqrt3} \cdot \frac{\sqrt2}{2} -\frac{\sqrt6\cdot \sqrt2}{2}=\frac{1}{2-\sqrt3}-\frac{\sqrt{3\cdot 2}\cdot \sqrt2}{2}=\\\\= \frac{1}{2-\sqrt3} -\sqrt3= \frac{1-2\sqrt3+3}{2-\sqrt3} =\frac{2(2-\sqrt3)}{2-\sqrt3}=2

2)\; \; a=6\; ,\; b=24\\\\\frac{ab-b}{a+b-2\sqrt{ab}} \cdot \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = \frac{b\cdot (a-1)}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2} \cdot \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = \frac{b\cdot (a-1)}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot \sqrt{a}} =\\=\\= \frac{24\cdot (6-1)}{(\sqrt6-\sqrt{6\cdot 4})\cdot \sqrt6} = \frac{24\cdot 5}{\sqrt6\cdot \sqrt6(1-\sqrt4)} =\frac{24\cdot 5}{6(1-2)} = \frac{20}{-1} =-20
(832k баллов)